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솔레노이드 엑추에이터의 전류를 공급하는 구동회로는 다음과 같이 구성되어 있다.
구동 IC(Q1)의 On/Off에 따라 전압이 인가되면 RL 회로로 등가 되고 전압해제시에는 RLC 회로로 다음과 같이 등가 되어진다.
등가회로의 회로방정식은 식(1)와 같다.
(식1)
여기서, 
는 유도기전력(induced electromotive force), 
는 보호용 커패시터(capacitor)의 용량이고 
는
누설 인덕턴스(leakage inductance)이다.
솔레노이드 액추에이터 코일에 흐르는 전류는 정적해석에서는 임의의 전류값으로 주어지지만 시변해석에서는 코일 안에 발생하는
유도기전력(induced electromotive force) 때문에 시간에 따라 증가하게 된다. 권선부에 위치하는 하나의 요소에서 시간에 대한
자속의 변화 때문에 발생하는 유도기전력은 식(2)와 같이 표현된다.
(식2)
식(1)의 회로 방정식에서 누설 인덕턴스 항을 무시하고 식(2)을 대입하여 각 요소에 대한 회로방정식의 요소 행렬식을 구하면 식(3)과 같다.
(식3)
결국, 하나의 요소에서 발생하는 유도기전력을 자기 벡터 포텐셜
A (magnetic vector potential)로 유도하였다.
이제 회로방정식의 행렬식 식(3)과 자기방정식의 행렬식 식(4)가 모두 자기 벡터 포텐셜 A
으로 표현되므로 두 식을 연립하여
전기, 자기의 결합된 시스템의 유한요소해석이 가능하다.
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